1 Frage zu Gezinkte Muenze

Um die Standardabweichung \( \sigma \) der Anzahl der "Kopf"-Ergebnisse \( X \) bei 600 Würfen einer gezinkten Münze zu berechnen, kann die Formel für die Standardabweichung einer Binomialverteilung verwendet werden: \[ \sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)} \] Dabei ist: - \( n = 600 \) (die Anzahl der Würfe) - \( p = 0.4 \) (die Wahrscheinlichkeit für "Kopf") Setze die Werte in die Formel ein: \[ \sigma = \sqrt{600 \cdot 0.4 \cdot (1 - 0.4)} \] \[ \sigma = \sqrt{600 \cdot 0.4 \cdot 0.6} \] \[ \sigma = \sqrt{600 \cdot 0.24} \] \[ \sigma = \sqrt{144} \] \[ \sigma = 12 \] Die Standardabweichung von \( X \) beträgt also 12.